Bonjour, j'aimerai si possible avoir de l'aide s'il vous plaît, je ne comprends vraiment pas comment résoudre tout cela, notamment la question f, je suis perdue

bonjour

On considère le point A(12 ;7) et la droite (d): 3x - 6y + 5 = 0.

a. Le point A appartient-il à la droite (d) ?

oui SI les coordonnées de A vérifient l'équation - donc vérifier que

3 * 12 - 6 * 7 + 5 = 0

b. On considère la droite (d₂): -x + 2y + 1 = 0.

Les droites (d) et (de) sont-elles parallèles ?

oui SI même coef directeur "a" dans y = ax + b (équation réduite)

pour (d) :   3x-6y+5 = 0

équation réduite : 6y = 3x+5 soit y =3/6x+5/6 soit = 1/2x + 5/6

pour (d2) :    -x + 2y + 1 = 0

équation réduite : 2y = x-1 soit y = 1/2x - 1/2

coef directeur 1/2 identique donc //

c. Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par E(5 ;4) et F(-3;2).

y = ax + b en équation réduite

avec a = (2-4) / (-3-5) = -2/(-8) = 1/4

donc y = 1/4x + b

comme passe par E(5;4) on aura  4 = 1/4*5+b

soit b = 4-5/4 = 11/4

au final :   y = 1/4x + 11/4

soit  x - 4y + 11 = 0

d. On considère la droite (d,): y = 2x - 7. Les droites (d,) et (EF) sont-elles parallèles ?

oui si même coef directeur à vérifier

e. Les points A, E et F sont-ils alignés ?

f. Déterminer une équation cartésienne de la droite (d) parallèle à la droite (d) passant par le point G(-10 ;12)."​

perdu dans vos notations de droite

mais toujours le même raisonnement - coef directeur identique