bonsoir je suis nouvelle ici est ce que qu'elqu'un peut m'aider sil vous plait avec cet exercice de maths Taux d'accroissement d'une fonction affine Le taux d'
Mathématiques
noranerliesanon
Question
bonsoir je suis nouvelle ici est ce que qu'elqu'un peut m'aider sil vous plait avec cet exercice de maths
Taux d'accroissement d'une fonction affine
Le taux d'accroissement d'une fonction f entre deux nombres réels dis- f (x₂)-f(x₁) tincts x₁ et x₂ est le nombre X2-X1 1 On considère la fonction affine f définie sur R par f(x)=2x+1. On note la droite représentant la fonction f.
a. Préciser le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine de D.
b. Calculer f(1), f(3) et le taux d'accroissement de f entre 1 et 3.
c. Calculer le taux d'accroissement de f entre -5 et 1, puis entre 0 et 10. Qu'observe-t-on ?
d. Démontrer que pour tous nombres réels distincts x₁ et x₂, le taux d'ac- croissement de f entre x₁ et x2 est constant. Préciser sa valeur.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
a) coef directeur est 2 et ordonnée à l'origine est 1
b) f(1) = 2×1 + 1 = 3
f(3) = 2×3 + 1 = 7
[tex] \frac{f(3) - f(1)}{3 - 1} = \frac{7 - 3}{ 2} = \frac{4}{2} = 2[/tex]
c)
[tex] \frac{f( - 5) - f(1)}{ - 5 - 1} = \frac{ - 9 - 3}{ - 6} = \frac{ - 12}{ - 6} = 2[/tex]
[tex] \frac{f(10) - f(0)}{10 - 0} = \frac{21 - 1}{10} = \frac{20}{10} = 2[/tex]
On observe qu'on obtient toujours 2 pour le taux d'accroissement
d)
[tex] \frac{f(x2) - f(x1)}{x2 - x1} = \frac{2(x2) + 1 ( 2(x1 )+ 1)}{x2 - x1} [/tex]
[tex] \frac{2(x2) + 1 - 2(x1) - 1}{x2 - x1} = \frac{2(x2 - x1)}{x2 - x1} = 2[/tex]