bonjour est-ce-que vous pourriez m'aider silvouplais ​

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

pour connaitre le nombre de tuiles à acheter , on va calculer la surface à couvrir

la surface à couvrir est modélisée sur le document 3

nous devons donc calculer la surface de ces 2 rectangles

dont on connait la longueur = 15m

mais il nous reste à déterminer les largeurs de chacun d'eux

doc 2:

soit le triangle AHC rectangle en H

la largeur à déterminer est le modéliser par le côté AC , hypoténuse de AHC( côté en face de l'angle droit) et on connait AH = 4,5 m ,  côté adjacent à l'angle connu

HAC = 35°

la trigonométrie dit :

→ cos HAC = adjacent/hypoténuse

→ cos HAC = AH/AC

→ cos 35 = 4,5 /AC

→ cos 35 x AC = 4,5

→ AC = 4,5/cos 35

→ AC ≈ 5,5 m (arrondi au dixième)

calculons maintenant la longueur CH

AHC rectangle en H : le Théorème de Pythagore dit :

→ AC² = AH² + CH²

→ CH² = AC² - AH²

→ CH² = 5,5² - 4,5²

→ CH² = 10

→ CH = √ 10

dans le triangle CHD rectangle en H on  connait maintenant CH = √ 10 ,côté opposé à l'angle HDC = 25° et on cherche à déterminer la largeur CD hypoténuse de CHD

la trigonométrie dit :

→ sin HDC = opposé/hypoténuse

→ sin HDC = CH / CD

→ sin 25 = √10 /CD

→ sin 25 x CD = √ 10

→ CD = √10/sin 25

→ CD ≈ 7,5cm ( arrondi au dixième)

doc 3

• surface de la pente du toit de largeur AC

→ AC x 15

→ 5,5 x 15

→ 82,5 m²

• surface de la pente du toit de largeur CD

→ CD x 15

→ 7,5 x 15

→ 112,5 m²

• surface totale à couvrir

→ 82,5 + 112,5

→ 195m²

• l'énoncé nous dit qu'il faut 10 tuiles /m² (doc4)

donc il faudra :

→ 195 x 10 = 1950 tuiles

• l'énoncé nous dit aussi qu'il faut prévoir 5% de tuiles en plus (doc 6)

donc il faudra :

→ 1950 x 5%

→ 1950 x 5/100

→ 97,5 soit 98 tuiles en plus

en tout il faudra donc 1950 + 98 = 2048 tuiles

• le prix d'une tuile est de 1,64€ (doc5)

• le prix de 2048 tuiles :

⇒ 2048 x 1,64

⇒ 3354,72 €

bonne soirée