Bonjour, j'ai du mal avec cette exercice Merci à ceux qui m'aideront!

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 14/35 = 0,4 = 40 % .

■ erreur possible à IC = 95% :

   e = 1,96 * √(0,4*0,6/35)

      = 1,96 * √(0,24/35)

      ≈ 1,96 * √0,00685714286

      ≈ 1,96 * 0,082808

      ≈ 0,1623

         soit 16% environ !

■ le pourcentage réel à IC 95% est donc

   compris entre 40-16 = 24 % et 40+16 = 56 % !

■ l' amplitude cherchée est 2 * 16 = 32% !

■ nouveaux calculs avec échantillon de 100 personnes :

■ le pourcentage réel à IC 95% est donc

   compris entre 40-16 = 24 % et 56 % !

■ l' amplitude cherchée est 2 * 16 = 32% !

■ nouveaux calculs avec échantillon de 100 personnes :

   40% ; erreur = 1,96*√(0,24/100) ≈ 0,09602 soit 10% environ !

   pourcentage réel à IC 95% entre 30% et 50% ;

   amplitude = 20% .

■ conclusion :

  plus l' échantillon grandit, plus l' amplitude réduit !

■ application à un échantillon de 6400 personnes :

  40% ; erreur = 1,96*√(0,24/6400) ≈ 0,012 soit 1,2 % seulement !