Bonsoir j'aurai besoinde votre aide. Consigne : Pour estimer la hauteur h de la statue de la Liberté, un bateau a effectué deux mesures à 123m d'intervalle. Dét

Réponse : 93 m

Explications étape par étape :

Bonjour,

α = 35°                                      β = 20°

côté opposé: SA                     côté opposé: SA

côté adjacent : AB'                 côté adjacent : AB' + 123

tan 35 = SA / AB'   (1)                       tan 20 = SA / AB' + 123

Système

AB' tan 35 = SA                                ( AB' + 123 ) tan 20 = SA

    AB' tan 35 = ( AB' + 123 ) tan 20

⇔ AB' tan 35 = AB' tan20 + 123 tan 20

⇔ AB' tan 35 - AB' tan20 = 123 tan 20

⇔ AB' = 123 tan 20  / ( tan 35 - tan 20 )

⇔ AB' ≅ 133,15 m

     tan 35 = SA / AB'    (1)

⇔ SA = AB' tan 35

    SA = 133,15 tan35

⇔ SA ≅ 93m

J'ai vérifié sur google, même hauteur !