Exercice 5 Soient la droite (d) d'équation 5x + 3y - 1 = 0 et la droite (d') d'équation -3r + 6y +2 = 0 1. Justifier que les droites (d) et (d') sont sécantes 2

Réponse :

K(4/13 ; -7/39)

Explications étape par étape :

■ équation de la droite (d) :

   y = 1/3 - (5/3)x

■ équation de la droite (d ' ) :

   y = -1/3 + 0,5x

■ recherche du point d' intersection K :

      -1/3 + 0,5x = 1/3 - (5/3)x

   0,5x + (5/3)x = 1/3 + 1/3

   0,5x + (5/3)x = 2/3

    1,5x +    5x   =  2

               6,5x  = 2

                     x = 2/6,5

                   xK = 4/13 ≈ 0,3077 .

     d' où yK = 2/13 - 1/3 = 6/39 - 13/39

                    = -7/39 ≈ -0,1795 .

■ conclusion : K(4/13 ; -7/39) .