Bonjour je bloque sur cet exercices pouvez vous m’aider merci: On considère la droite d d'équation cartésienne 3x - 5y - 1 = 0. 1. Déterminer l'équation réduite

Réponse :

Explications étape par étape :

On considère la droite d d'équation cartésienne

3x - 5y - 1 = 0.

1. Déterminer l'équation réduite de d.

5y = 3x - 1

y = 3/5 x - 1/5

2. En choisissant l'équation la plus adaptée (réduite

ou cartésienne), répondre aux questions suivantes.

a. Quelle est la pente de d ?

on prend l'équation réduite

pente = 3/5

b. Le point A(2; 1) appartient-il à d?

On calcule 3 X 2 - 5X1 - 1

                  = 6 - 5 - 1

                  = 0

Donc A(2; 1) appartient à d

c. Donner un vecteur directeur de d.

On prend l'équation cartésienne

vecteur directeur u (-b ; a ) soit  vecteur u ( 5 ; 3 )

d. Quelle est l'ordonnée du point de d d'abscisse 5 ?

on prend l'équation réduite

y = 3/5 X 5 - 1/5

  = 15/5 - 1/5

  = 14/5

l'ordonnée du point de d d'abscisse 5 est 14/5

e. Quelle est l'abscisse du point de d d'ordonnée 0 ?

Avec l'équation cartésienne on remplace y par 0

3x - 1 = 0

soit 3x = 1 et donc x = 1/3

L'abscisse du point de d d'ordonnée 0 est x= 1/3