Mathématiques

Question

bonjour je ne comprends plusieurs exercices de mon dm merci énormement de m'aider :

exercice 1

soit l'expression A= 3x (2x - 5) + (x - 6 ) (2x - 5)
a) dévelooper et réduit A
b) Calculer A pour x = 6
c)Factoriser A

exercice 2 :
a) Montrer que ( n + 1 )² = n² + n + ( n + 1 )

b) Sachant que 15² = 225 , calculer , à l'aide de la question précédente , 16² et 17² ( on inscrira les étapes des calculs )

c) Expliquer pourquoi la différence entre deux carrés d'entiers consécutifs est un nombre impaire ( prendre n et n + 1 comme entier consécutifs et calcler la différence de leur carré )





1 Réponse

  • a = 6 x² - 15 x + 2 x² - 5 x - 12 x + 30
    a = 8 x² - 32 x + 30

    pour x = 6
    a = 288 - 192 + 30 = 126

    a = ( 2 x -5) ( 3 x + x -6)
    a = ( 2 x - 5 ) ( 4 x -6)

    (n +1)² = n² + 2 n + 1

    15² = 225
    ( 14 + 1)² = 14 ² + 28 + 1² = 225
    16² = ( 15 + 1)² = 15 ² + 30 + 1 = 256
    17² = ( 16 + 1)² = 16² + 32 + 1² = 289

    n² - ( n +1)²  = différence de 2 carrés, identité remarquable
    = n² - ( n² + 2 n +1) 
    = n² - n² - 2 n + 1
    = - 2 n + 1

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