Je ne comprend pas, merci d’avance, c’est important ! Exercice 50 Intérêt simple ou intérêt composé ? Un entrepreneur décide de placer un capital de 4 500 € pou
Question
Exercice 50 Intérêt simple ou intérêt composé ?
Un entrepreneur décide de placer un capital de 4 500 €
pour une durée de trois ans
Son banquier lui propose deux placements :
• un placement à intérêts simples au taux annuel
d'intérêts de 5 %
• un placement à intérêts composés au taux annuel
d'intérêts de 4,7 %
1. Quel placement l'entrepreneur a-t-il intérêt
à choisir pour une durée de trois ans ?
2. Après réflexion, cet entrepreneur décide de retourner
voir son banquier car il souhaite prolonger de deux ans, la durée du placement. Le banquier lui propose
les deux mêmes placements.
Quel placement l'entrepreneur a-t-il intérêt
de choisir pour une durée de cinq ans ?
1 Réponse
-
1. Réponse Thales17
Réponse :
Explications étape par étape :
- placement à intérêts simples (5%)
(cela signifie que chaque année le capital augmente d'une somme égale à 5 % du CAPITAL INITIAL)
donc 5% du capital initial représente 4500 x 0,05 = 225 euros
première année = 4500 + 225 = 4725 euros
deuxième année = 4725 + 225 = 4950 euros
troisième année = 4950 + 225 = 5175 euros
- placement à intérêts composés ( 4,7%)
(cela signifie que chaque année le capital augmente de
4,7% par rapport à l'ANNEE PRECEDENTE)
le coefficient multiplicateur = 1 +0,047 = 1,047
on a donc
première année = 4500 x 1,047= 4711,5 euros
deuxième année = 4711,5 x 1,047 = 4932,94 euros
troisième année = 4932,94 x 1,047 = 5164,79 euros
l'entrepreneur doit choisir le placement à intérêts composés
2) intérêts simple ( suite arithmétique) Cn = 4500 + 225n
C5 = 4500 + (225x5) = 5625 euros
intérêts composés ( suite géométrique ) Cn = 4500 x 1,047^n
C5 = 4500 x 1,047^5 = 5661,69 euros
l'entrepreneur doit choisir le placement à intérêts composés
CN = C0 (1 + i) n