Soit b un réel quelconque. On considère la fonction g définie sur R par g(x) = exp(x + b)/exp(x) Montrons que g est nulle. Bonsoir quelqun pourrai m'aider svp v

Bonsoir,

Montrons que g'(x) est nulle.

exp(x) > 0 pour tout x dans IR

donc Df = IR

De plus on a f(x) = exp(x+b) / exp(x) = exp(x + b - x) = exp(b)

f est donc une fonction constante. Par conséquent, elle est continue et dérivable sur IR avec f'(x) = 0