Bonsoir pouvez vous m'aidez svp ​

Réponse :

1) f1(x) = - 1/(x + 1)   pour tout  x ∈ ]- 1 ; + ∞[

la fonction f est une fonction quotient dérivable sur ]- 1 ; + ∞[ et sa dérivée f '1(x) = (1/u)' = - u'/u = 1/(x + 1)²  > 0  donc  f est strict croissante sur ]- 1 ; + ∞[

2) f2(x) = - 2√x  + 1       x ∈ ]0 ; + ∞[

f2 '(x) = - 2/2√x = - 1/√x  < 0  donc  f est strict décroissante sur ]0 ; + ∞[

3) f3(x) = x² - 2 x + 5

f est une fonction polynôme dérivable sur R  et sa dérivée f3 '(x)

est f3 '(x) = 2 x - 2

           x       - ∞                        1                        + ∞

  signe                         -           0             +

  de f 3'(x)  

variations         + ∞ →→→→→→→→ 4 →→→→→→→→→→ + ∞

de f3(x)                     décroissante    croissante

Explications étape par étape :