Pouvez-vous m’aider et m’expliquer cette exo svp

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

exercice 2

1)

• On recherche les valeurs qui annulent chacun des facteurs

-3x + 4 = 0 → pour x = 4/3

-x - 3 = 0 pour x = -3

• pour placer les signes :

Le coefficient directeur de (- x - 3) est - 1 donc négatif.

L'ordre des signes pour   - x - 3   est donc   +  0 -

Le coefficient directeur de -3x + 4  est -3 donc négatif.

L'ordre des signes pour -3x + 4  est donc   + 0 -

• et on complète le tableau → voir pièce jointe

donc les solutions de l'inéquation

• (  -3x + 4)( - x - 3) ≥ 0 pour   x ∈ ]−∞ ; - 3 ] ∪ [4/3 ; +∞ [

2)

• l'expression   -3x/ ( -x + 1)(x + 3) existe si et seulement si

(-x + 1)(x + 3) ≠ 0

donc si x ≠ -3 et x ≠ 1 (ce sont les valeurs interdites )

• Ensuite, on procède comme ci-dessus

-3x → coefficient directeur < 0 →       + 0 -

- x + 1 → coefficient directeur < 0 →   + 0 -

x + 3 → coefficient directeur > 0 →     - 0 +

on remplit le tableau → voir pièce jointe

les solutions de l'inéquation

-3x/ ( -x + 1)(x + 3) ≤ 0  sont  x ∈   ]−∞ ; - 3 ] ∪ [0  ; +1 ]

bonne nuit