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Question

Bonjour je n'arrive pas du tout merci de m'aider parce que cela fait 3 jours que j'essaie et c'est pour demain mais merci beaucoup
2) Montrer par le calcul que le périmètre vaut 200 pour toutes les valeurs de x comprise entre 0 et 100.
3) Déterminer avec le tableau la valeur de x qu'on doit prendre pour avoir une aire maximale ?
4) On veut faire une boîte ayant la forme d'un parallélépipède rectangle dont les faces latérales seront recouvertes d'une bande de tissu. On dispose d'une bande de tissu de 2 m de long et de 10 cm de large qu'on ne veut pas couper. Quel sera le volume maximal de la boîte ? On donnera le résultat en litres.​
Bonjour je n'arrive pas du tout merci de m'aider parce que cela fait 3 jours que j'essaie et c'est pour demain mais merci beaucoup 2) Montrer par le calcul que

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour,

    Explications étape par étape :

    1)

    en B2: =100-A2

    en C2: =2*(A2+B2)

    en D2: =A2*B2

    2)

    2*(x+100-x)=2*100=200

    3)

    x=50 et aire=2500

    En effet:

    Aire=x(100-x)=-x²+100x=-(x²-2*50*x+50²-50²)=-(x-50)²+2500

    =2500-(x-50)² qui est maximum si la parenthèse est nulle c'est à dire

    si x=50 et l'aire vaut 0²+2500=2500

    4)

    Soit a et b la longueur et la largeur de la boîte:

    2*(a+b)=20 (dm) ==> b=10-a

    aire du fond de la boîte: a*b=a*(10-a)=-a²+2*5*a

    =-(a²-2*5*a+25-25)

    =25-(a-5)²

    Cette aire est maximale si a=5 et vaut 25 (dm²)

    Le volume de la boîte sera 25 *1 =25dm^3 et aura une capacité de 25 litre.

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