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Question

EXERCICE 5: On considère le programme de calcul suivant: Choisir un nombre , Soustraire 3 • Calculer le carré du résultat obtenu 1. Saïd choisit le nombre 1 et applique le programme ci-dessus. Expliquer en détaillant les calculs que le résultat du programme de calcul est 4. 2. Quel résultat obtient-on si on choisit le nombre (-2) et que l'on applique le programme? 3. On appelle x le nombre choisi au départ. 3. a. Exprimer le résultat du programme de calcul en fonction de x. 3. b. Montrer que le résultat du programme en fonction de x peut s'écrire sous forme développée et réduite : x² - 6x + ​

1 Réponse

  • 1)

    1

    1 - 3 = -2

    (-2)² = 4

    2)

    -2

    -2 - 3 = -5

    (-5)² = 25

    3) a)

    x

    x - 3

    (x-3)²

    3) b) On utilise la deuxième identité remarquable :

    (a-b)² = a² - 2ab + b²

    ici a = x et b = 3

    (x-3)² = x² -2 * x * 3 + 3²

    = x² - 6x + 9

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