C’est l’exercice 1 s’il vous plaît c’est légal important merci 4°

Réponse:

exo 1

Dans le triangle AKD rectangle en K, d’après le théorème de Pythagore :

DA = DK + KA

60 = 11 + KA

KA = 60 − 11

KA = 3 600 − 121

KA= 3 479

KA = √ 3 479

KA ≈ 59 cm

2.Les points A, P et D d’une part et les points A, H et K d’autre part sont alignés, les droites (P H) et (DK) sont parallèles ((DK) ⊥ (KA) et (PH) ⊥ (KA) donc (DK)//(P H) ). D’après le théorème de Thalès, on a :

AP /AD = AH /AK = PH /DK soit AD−PD/ 60 =

AH /59= HP /11 et donc 15 /60 = AH /59 = HP /11

Ainsi HP = 11 × 15 /60 = 2,75 cm

exo 2Expliquer pourquoi les droites (AB) et (CD) sont parallèles.

On sait que (AB) ⊥ (OC) et que (CD) ⊥ (OC). Or, si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors

elles sont parallèles entre elles. Par conséquent, (AB)//(CD). (1,5 pt)

2 Ï Calculer la hauteur CD de l’éolienne. Justifier.

Les points O,A et C étant alignés, on a : OC = OA + AC = 11+594 = 605 m.

Dans le triangle ODC on sait que A ∈ [OC], B ∈ [OD] et (AB)//(CD), donc, d’après le théorème de Thalès, on a :

OA

OC

=

OB

OD

=

AB

CD

De l’égalité OA

OC

=

AB

CD

, on obtient :

CD =

AB ×OC

OA

=

1,5×605

11

= 82,5 m.

La hauteur de l’éolienne est donc de 82,5 m.

Bonsoir,

Ex1

1. AKD est un triangle rectangle en K

D'après le th. de Pythagore KA² = DA² - DK² = 60² - 11² = 3600 - 121 = 3479

D'où KA = 59 cm

2.

On a (DK) ⊥ (AK) et (PH) ⊥ (AK), donc (DK) // (PH)

D'après le th. de Thalès:

AH/KA = AP/DA = HP/DK

soit HP = AP.DK/AD = (DA - DP) . DK / AD = (60 - 45) * 11 / 60 = 11/4 = 2,75 cm

Ex2

1. On a (AB)⊥(AC) et (CD)⊥(AC)

D'où (AB)//(CD)

2. D'après le th. de Thalès :

OA/OC = AB/CD d'où CD = AB.OC/OA = AB (OA + AC) / OA

CD = AB (1 + AC/OA) = 1,5 (1 + 594/11) = 1,5 * 55 = 83 m