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Question

bonjour pourriez vous m'aider, merci

EXERCICE 1 (10 points) On considère la figure ci-contre qui n'est pas à l'échelle. On donne les informations suivantes : les droites (RT) et (EF) sont parallèles ; les droites (ER) et (FT) sont sécantes en A;
AE = 8 cm, AF = 10 cm, EF = 6cm; AT = 14 cm. 1) Calculer la longueur AR, en déduire celle du segment [ER].
2) Démontrer que le triangle AEF est rectangle en E. /
3) Calculer de deux façons différentes la longueur du segment [RT]. ​
bonjour pourriez vous m'aider, merci EXERCICE 1 (10 points) On considère la figure ci-contre qui n'est pas à l'échelle. On donne les informations suivantes : le

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Calcul de AR: utiliser le th de Thalès, on a:

    AE/AR= AF/AT

    8/AR= 10/14

    10 AR= 8x14

    AR= 112/10

    AR= 11.2 cm.

    Calcul de [ ER ]:

    ER= AR-AE= 11.2-8= 3.2 cm.

    2) Utiliser la réciproque du th de Pythagore dans le triangle AEF, on a:

    AF²= 10²= 100

    AE²+EF²= 8²+6²= 100

    d'après la réciproque, le triangle AEF est rectangle en E.

    3) les droites (RT) et (EF) sont parallèles ; les droites (ER) et (FT) sont sécantes en A.

    th de Thalès, on a:

    AF/AT= EF/RT

    10/14= 6/RT

    10 RT= 14x6

    RT= 84/10

    RT= 8.4 cm.

    ou

    AE/AR= EF/RT

    8/11.2= 6/RT

    8 RT= 11.2 x 6

    RT= 67.2/8

    RT= 8.4 cm

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