BONUS: a) - 1 est-il solution de 3x - 11 = 5x-9 ? b) -1 est-il solution de 3x² - 11 = 5x - 7?

Réponse:

a) soustraire 5x des deux côtés

3x - 11 - 5x = - 9

- 2x - 11 = - 9

- 2x = - 9 + 21

- 2x = 2

diviser par - 2 les deux côtés

x = 2/-2

x = - 1 est bien la solution

b) soustraire 5x des deux côtés

3x² - 11 - 5x = - 7

ajouter 7 des deux côtés

3x² - 11 - 5x + 7 = 0

additionner

3x² - 4 - 5x = 0

utiliser la formule quadratique qui donne 2 solutions une lorsque +- est une addition et l'autre une soustraction

3x² - 5x - 4 = 0

x = - ( - 5 ) +- √ ( - 5 )² - 4 X 3 ( - 4 ) le tout diviser par 2 X 3

calculer

x = - ( - 5 ) +- √ 25 + 48 / 6

x = √73 + 4 / 6

résoudre lorsque +- est négatif

x = 5 - √ 73 diviser par 6

l'équation est désormais résolue

x = √ 73 + 5 le tout diviser par 6

x = 5 - √ 73 le tout diviser par 6

- 1 n'est donc pas la solution