Bonsoir j'ai un dm a rendre Pour LUNDI est ce que vous pouvez m'aider s'il vous plaît merci ​

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Rappel

Aire d'un triangle

A = (b × h)/2 avec b la base et h la hauteur

Aire d'un rectangle

A = L×l avec L la longueur et l la largeur

Exercice 4

1)

a)

Aire du triangle ABE

A = b × h /2 = AB × AE /2  avec b = AB et h = AE

or  AB = 3 et AE = x = 1

donc application  numérique

A = 3 × 1/2

A= 3/2

A= 1,5 cm²

b)

ire du triangle ABE

A = b × h /2 = AB × AE /2  avec b = AB et h = AE

or  AB = 3 et AE = x = 3

donc application  numérique

A = 3 × 3/2

A= 9/2

A= 4,5 cm²

2)

a)

ire du triangle ABE

A = b × h /2 = AB × AE /2  avec b = AB et h = AE

or  AB = 3 et AE = x

donc

A = 3 × x/2

A= 1,5 x

b)

Soit A = Aire du quadrilatère BCDE  

A= Aire du rectangle ABCD - Aire du triangle ABE

Aire du rectangle ABCD = BC × AB = 4 × 3 = 12 cm²

donc A = 12 - Aire ABE

or Aire ABE = 1,5x

donc A = 12 - 1,5x

3)

f(x) = 1,5x et g(x) = 12 - 1,5x

On cherche x tel que f(x) = g(x)

donc on a 1,5x = 12 - 1,5x

donc 1,5x + 1,5x = 12

donc 3x = 12

donc x = 12/3

donc x = 4

donc on a f(4) = 1,5 (4) = 6

et g(4) = 12 - 1,5 (4) = 12 - 6 = 6

donc on a le point d'intersection des deux courbes qui est (4,6)

b)

en pièce jointe la représentation graphique des deux courbes

en rouge la courbe qui a pour équation f(x) = 1,5x

en vert g(x) = 12 - 1,5x

On constate bien que le point d'intersection des deux courbes est

(4,6)