Bonjour pouvez vous m'aider svp c'est le der nier exercice de mon devoir et je galère merci On sait que M [AB] et N [AC]. On sait aussi que AM = 45 mm, MB = 7 m

Réponse :

1) Le triangle AMN est-il rectangle ?

Comment trouver sa nature :

AM²+MN² = 45²+24² = 2025+576 = 2601

AN² = 51² = 2601

on a bien l'égalité  AN² = AM²+MN²  donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle AMN est rectangle en M

2) Mais le triangle ABC est-il rectangle ?

AB² + BC² = 52² + 28² =  2704 + 784 = 3488

AC² = 59² = 3481

AC² ≠ AB²+BC²  donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle ABC n'est pas rectangle en B

3) Les droites (MN) et (BC) sont-elles parallèles ?

puisque (MN) est perpendiculaire à (AB)  et (BC) n'est pas perpendiculaire à (AB)  donc  on en déduit que les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles

Explications étape par étape :

Voila !