Bonjour, possible de m'aider à résoudre ces inéquations : (50-x)(x-10) ⩾ 0 et (x²-10x+500)*x ⩾ x²-10x+500

Réponse :

Comme tu es en seconde je vais utiliser le tableau de signes

Explications étape par étape :

E(x)=(50-x)(x-10)=0  pour x=50 et x=10

x           -oo                  10                          50                         +oo

50-x                   +                     +                0          -

x-10                    -          0          +                            +

E(x)                     -           0           +              0          -

donc E(x)> ou =0 pour x appartenant à   [10;50]    

pour la suivante

on recherche d'abord le signe de x²-10x+500

x²-10x+500=(x-5)²-25+500=(x-5)²+475

l'expression x²-10x+500 est composée d'un carré et d'une valeur positive,  elle est donc toujours positive

On peut alors  diviser  les deux termes de l'inégalité par x²-10x+500

et il nous reste x>ou=1

 solutions  x appartient à [1;+oo[