Bonjour j'ai besoin d'aide pour un exercice en maths en première sur les fonctions exponentielles.

Réponse :

Explications étape par étape :

je suppose que tu sais faire la question 2 (utilise un tableur)

Pour la question 3, il suffit de remarquer que [tex]\frac{n}{n!} = \frac{1 }{(n-1)!}[/tex]

puisque n ! = 1 × 2 × 3 … × (n - 1) × n = (n - 1) ! × n

Donc la dérivée de  [tex]\Sigma(1+ \frac{x}{1!}+. . . +\frac{x^n}{n!} + . . . )[/tex] est [tex]\Sigma( \frac{1}{1!}+. . . +\frac{nx^{n-1}}{n!} + . . . )[/tex]

Or 1 ! = 1  donc [tex]\Sigma( \frac{1}{1!}+. . . +\frac{nx^{n-1}}{n!} + . . . )=\Sigma( {1+ . . +\frac{x^{n-1}}{(n-1)!} + . . . )[/tex] donc la dérivée de exp(x) est exp(x)