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Question

Bonjour est ce que vous pouvez m'aide a ce devoir merci d'avance

Exercice 1 :

La figure n’est pas réalisée à l’échelle. ABCD est un parallélogramme tel que AD = 6 cm. Le point E est un point du segment [BC] tel que BE = 2 cm. I est le point d’intersection des droites (AE) et (BD) et on donne :
BI =4 cm.

Calculer la longueur DB.
Bonjour est ce que vous pouvez m'aide a ce devoir merci d'avance Exercice 1 : La figure n’est pas réalisée à l’échelle. ABCD est un parallélogramme tel que AD =

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    Dans les triangles AID et BIE

    Angle AID = Angle BIE comme opposés au sommet

    ABCD parallélogramme donc(AD) parallèle à (BC)

    (BD ) sécante

    Angle ADB = Angle BDC comme opposés alterne interne

    Les triangles AID et BIE ont leurs trios angles de même valeurs, ils sont donc semblables et les longueurs de leur côtés sont proportionnelles

    On a donc  AI / EI = AD / EB = ID / IB

    Les deux dernières fractions donnent

    ID / 4 = 6 / 2

    ID = 4 X 6 / 2

    ID = 12

    et donc BD  = ID + IB = 16

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