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Question

bonsoir,pouriez vous m'aider

Soit A=(x-5)² et B=x²-10x+25
1) Calculer A et B pour x=5
2) Calculer A et B pour x= -1
3) peut on affirmer que A =B quelle que soit la valeur de X? Justifier

1) Développer (x-1)²
Justifier que 99²= 9801 en utilisant le développement précédent
2) Développer ( x-1)( x+1)
Justifier que 99 X 101= 9 990 en utilisant le développement précédent

1 Réponse

  • Soit A=(x-5)² et B=x²-10x+25
    1) Calculer A et B pour x = 5

    A = (5 - x)²
    A = (5 - 5)²
    A = 0²
    A = 0

    B = x² - 10 * 5 + 25
    B = 5² - 50 + 25
    B = 25 - 50 + 25
    B = 50 - 50
    B = 0

    2) Calculer A et B pour x= -1

    A = (5 - x)²
    A = 5 - (-1))²
    A = (5 + 1)²
    A = 6²
    A = 36

    B = x² - 10x + 25
    B = - 1² - 10 * - 1 + 25
    B = 1 + 10 + 25
    B = 36

    3) Peut-on affirmer que A = B quelle que soit la valeur de X ? Justifier
    Oui on peut affirmer que A  = B

    A = (x - 5)²
    A = x² - 10x + 25

    B = x² - 10x + 25

    1) Développer (x-1)²
    (x - 1)²
    = x² - 2x + 1

    Justifier que 99²= 9801 en utilisant le développement précédent
    (100 - 1)² = 99² = 9801

    2) Développer ( x-1)( x+1) Justifier que 99 X 101= 9 990 en utilisant le développement précédent
    (x - 1) (x + 1)
    = x² + x - x - 1
    = x² - 1

    (100 - 1) (100 + 1)
    = (99) (101)
    = 9990

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