Bonjour, Est-ce que quelqu'un peut m'aider pour la question 3. Merci.​

Réponse :

1) calculer les coordonnées des vecteurs PM ; PN ; MN

vec(PM) = (4+3 ; 3 - 4) = (7 ; - 1)

vec(PN) = (- 4+3 ; - 3 - 4) = (- 1 ; - 7)

vec(MN) = (- 4 - 4 ; - 3 - 3) = (- 8 ; - 6)

2) calculer les normes de ce vecteurs

PM² = 7² + (- 1)² = 50

PN² = (- 1)² + (- 7)² = 50

MN² = (- 8)² + (- 6)² = 64 + 36 = 100

3)  PM² + PN² = 100   et MN² = 100

on a donc l'égalité PM²+PN² = MN² est vérifiée  donc d'après la réciproque du th.Pythagore le triangle MNP est rectangle isocèle en P

le triangle MNP est inscrit dans le cercle C  de diamètre MN

le centre du cercle  est le milieu du segment (MN)

((-4+4)/2 ; (-3+3)/2) = (0 ; 0)   donc le centre du cercle est l'origine du repère

le rayon du cercle  R = OM = ON = 10/2 = 5

Explications étape par étape :