Bonjour pouvez vous m'aider svp? Soient trois points A(9;2), B(1;8) et C(41,x) Déterminer la valeur de x pour que les points A, B et C soient alignés.

Réponse :

Soient trois points A(9;2), B(1;8) et C(41,x)

Déterminer la valeur de x pour que les points A, B  et C soient alignés.

vec(AC) = (41 - 9 ; x - 2) = (32 ; x - 2)

vec(AB) = (1 - 9 ; 8 - 2) = (- 8 ; 6)

les vecteurs AC et AB sont colinéaires ⇔ dét((AC) ; vec(AB)) = XY'-X'Y = 0   ⇔ 32 * 6 - (- 8)(x - 2) = 0   ⇔ 192 + 8 x - 16 = 0

⇔ 8 x + 176   ⇔ x = - 176/8 = - 22

Explications par étape :