Bonjour pouvez vous m'aider? Soient les points A(4;1), B(5;0), C(−2;9) et D(−6;x). Déterminer la valeur de x pour que les vecteurs −−→AB→ et −−→CD soient coliné

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Réponse :

Soient les points A(4;1), B(5;0), C(−2;9) et D(−6;x).

Déterminer la valeur de x pour que les vecteurs −−→AB→ et −−→CD soient colinéaires.

vec(AB) = (5 - 4 ; 0 - 1) = (1 ; - 1)

vec(CD) = (- 6 + 2 ; x - 9) = (- 4 ; x - 9)

les vecteurs AB et CD colinéaires  

ssi  det(vec(AB) ; vec(CD)) = XY' - X'Y = 0  ⇔ 1 *(x - 9) - (- 4)*(-1) = 0

⇔ x - 9 - 4 = 0  ⇔ x = 13

Explications étape par étape :