Bonjour Jai du mal avec cette exercice nv 4eme pouriez-vous maider svp. Merci ^^

Réponse :

soient L la longueur et x la largeur

L = x + 14

Périmètre = (Longueur + largeur) * 2

=> P = (L + x) *2

=> 378 = [(x +14) + x] *2

=> 378 = (2x +14) *2

=> 378 = 4x +28

=> 378 -28 = 4x

=> 350 = 4x

=> x = 350/4 = 87.50

la largeur mesure 87.50m

378 = (L +87.50) *2

=> 378 = 2L + 175

=> 378 -175 = 2L

=> 203 = 2L

=> L = 203/2 = 101.50

la longueur mesure 101.50m

les dimensions de ce rectangles sont 101.50m de longueur et 87.50m de largeur

vérification : (Longueur + largeur) *2 = (101.50 + 87.50) *2 = 189 *2 = 378

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Rappel

Le périmètre d'un rectangle de longueur L et de largeur l est :

P = 2 L + 2 l

Dans l'énoncé, il est précisé que la longueur L du rectangle fait 14 m de

plus que sa largeur ce qui signifie :

L = l + 14

le périmètre du rectangle est de 378 m ce qui signifie :

P = 2L + 2 l = 378

or L = l + 14

donc on remplace L par sa valeur et on a :

2 (l + 14) + 2 l = 378

donc 2l + 28 + 2l = 378

donc 4l + 28 = 378

donc 4 l = 378 - 28

donc 4 l = 350

donc l = 350 /4

donc l = 87,5 m

Donc la longueur L = 87,5 + 14 = 101,5 m et la largeur l = 87,5 m

vérification

P = 2 ×(87,5 + 14 + 87,5) = 2 × (175 + 14) = 2 × 189 = 378