URGENT pour demain svp aidez moi !! Voici l'exercice merci pour votre aide :( !

Bonjour,
Quand on poste vers 24h00, il est normal de ne pas avoir de réponse avant le lendemain si on retrouve ta demande!
ex1:
Je note last le chiffre des unités
On a: last(2512^2014)=last(2^2014)=last(2^3)=8
En effet:
last(2^1)=2
last(2^2)=4
last(2^3)=8
last(2^4)=6
last(2^5)=2=last(2^1) ....
si n ∈4N0 alors last(2^n)=6 (car last(2^0)=1
si n∈4N+1 alors last(2^n=2
...
ex2:
Soit n le nombre de bonbons.
n=37*k1+13
n=13*k2+11
2000<=n<=2500
=>37*k1+13=13*k2+11
=>k1=(13*k2-2)/37
=>k2=3+37*t
et k1=(13*(3+37*t)-2)/37=1+13*t

=>n=13*(3+37*t)+11=50+481*t
or 2000<=n<=2500
=>2000<=50+481*t<=2500
=>4.05..<=t<=5.09...
=>t=5
=>n=2455
[2455/246]=9 bonbons pour chaque lutin
et 241 bonbons pour le père Noël.