POUR LE MERCREDI 25 MAI bonjour j’ai un devoir de mathématique On sectionne une sphère de centre O et de rayon 8 cm par un plan, de sorte que le rayon de la sec
Mathématiques
byby2909
Question
POUR LE MERCREDI 25 MAI
bonjour j’ai un devoir de mathématique
On sectionne une sphère de centre O et de rayon 8 cm par un plan, de sorte que le rayon de la section obtenue mesure 5 cm.
1. Dessiner une représentation de la situation.
2. À quelle hauteur du centre de la sphère a-t-on effectué cette section ? Donner une valeur approchée au millimètre.
bonjour j’ai un devoir de mathématique
On sectionne une sphère de centre O et de rayon 8 cm par un plan, de sorte que le rayon de la section obtenue mesure 5 cm.
1. Dessiner une représentation de la situation.
2. À quelle hauteur du centre de la sphère a-t-on effectué cette section ? Donner une valeur approchée au millimètre.
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bonjour
1) voir image (la section est un cercle)
2)
la droite (OH) qui joint le centre O de la sphère au centre H de la section
est perpendiculaire au plan de la section, donc à toute droite de ce plan
passant par H.
le triangle OHA est rectangle en H
le rayon de la sphère OA = 8 cm
le rayon de la section HA = 5 cm
on utilise Pythagore
OA² = OH² + HA²
8² = OH² + 5²
OH² = 8² - 5²
OH² = 39
OH = √39
OH = 6,2449979984....
valeur approchée
OH = 6,2 cm
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