Aidez-moi brevet SVP

Réponse :

1) a. On utilise le théorème de Thalès qui dit que :

[tex]\frac{AC}{DB} =\frac{KA}{KD}=\frac{KC}{KB}[/tex]

Pour calculer KB on a besoin de connaitre au moins 3 valeurs. Dans ce cas, AC, DB et KC donc

[tex]\frac{AC}{DB} =\frac{KC}{KB}[/tex]

[tex]\frac{60}{112} = \frac{120}{KB}[/tex]

On applique la règle de 3 et on obtient :

[tex]KB=\frac{120 . 112}{60} \\KB=224 m[/tex]

  b. BC = KB - KC = 224 - 120 = 104 m

2) Calcul de la pente :

Pente = [tex]\frac{112}{224} = 0.5[/tex]

Donc la pente est 50 % ( car 50 % = [tex]\frac{50}{100} =0.5[/tex] )

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

exercice 2

1°

a)

on a modéliser la situation de ce skieur par des triangles emboités

soit les triangles KAC et KDB

le codage nous dit :

(BD) // (AC)

les droites (KD) et (KB) sont sécantes en K

les points K ; A ; D  et K ; C ; B sont alignés et dans le même ordre

donc nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

KA/KD = KC/KB = AC/BD

on connait : AC = 60m  ; BD = 112m  ;  KC = 120m  et on cherche à déterminer KB

on pose :

KC/KB = AC/BD

120/KB = 60/112 → produit en croix

60 × KB = 120 × 112

KB = 120 × 112 / 60

KB = 120/60 × 112

KB = 2 × 112

KB = 224m

b)

donc BC = KB - KC

soit BC = 224 - 120 = 104 m

2°

pente = dénivellé / longueur horizontal parcourue

donc pour calculer DA :

⇒ pente DA = DH/HA

le quadrilatère HACB ayant 2 côtés opposés de même longueur et un angle droit , est un rectangle

donc HA = BC = 104

et DH = BD - HB = 112 - 60 = 52

⇒ DA = 52/104

⇒ DA = 1/2 = 0,50

soit une pente DA = 50/100 = 50%

bonne aprèm