L'unité de longueur est le centimètre ; l'unité d'aire est le centimètre carré. On considère la figure ci-dessous. 1- Calculer la mesure de l'angle ABC = 53, 13

Réponse :

Explications étape par étape :

1) on utilise la trigonometrie car le triangle abc est rectangle en a

on utilise le cosinus car on connait les mesures des cotés adjacents et hypotenuse:

cos ABC = AB:CB

cos ABC= 3,6 : 6

arcos(3,6 : 6) = angle ABC ≈ 53, 13°

2) on utilise le theoreme de phytagore dans le triangle ABC recatngle en A :

BC² = AC² + BA²            

soit  AC² = BC²- BA²

AC² = 36 + 12, 96

AC= √48,96

AC ≈ 6,997 soit environ7 cm

3) formule pour calculer laire dun triangle: base fois hauteur divisé par deux

7 x 3,6 divisé par 2 = 12,6

donc laire de ce triangle est de 12,6 cm²

4) aire du triangle en fonction de AH

(AC x AH ) : 2

(7xAH):2 cm²

5) on sait que l'aire du triangle est de 12,6 cm²

12,6 = (7 x AH ):2

on multiplie par 2 chaque membre

25,2 = 7 x AH

on divise par 7 chaque membre

3,6 cm = AH

bonne soiree jai fait ce que jai pu pour le 4 je suis pas sure que cest juste