bonjour pouvez vous maider pour mon DM maths. on considere les points A(3;-2) B(1;2) et C(7;0) dabs un repere orthonorme (O;i;j). on note D la droite d'équation

bonjour

on considere les points A(3;-2) B(1;2) et C(7;0)  

on note D la droite d'équation y = 3x - 11.

montrée que A est sur la droite (D).

est ce que -2 = 3*3 - 11 ?

-2 = -9 - 11 ? oui - donc A € (d)

construire une figure avec la droite D.

2. Déterminer une équation cartésienne de la droite (BC). soignez la rédaction.

y = ax + b

avec a = (0-2)/(7-1) = -2/6 = -1/3

donc y = -1/3x + b

et comme passe par C(7;0)

on a   0 = -1/3*7+b ; b = 7/3

soit y = -1/3x + 7/3

donc 1/3x+y-7/3 = 0

au final   x + 3y - 7 = 0

3. Déterminer par la résolution d'un système les coordonnées du point d'intersection de (D) et de (BC).

(d) :   y = 3x - 11 donc   3x - y - 11 = 0

et (BC) :                        x + 3y - 7 = 0

je multiplie la 2 par 3 on aura

3x - y - 11 = 0

3x + 9y - 21 = 0

soustraction des 2

- y - 9y + 10 = 0

soit y = 1 ; tu trouves l'abscisse x par déduction