Bonjour j'espère que vous pourrez m'aider merci beaucoup

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

f '(x)=-(3/3)x²+2*11x-40

f '(x)=-x²+22x-40

2)

Tu rentres dans ta calculatrice :

Y1=-X²+22X-40

Xmin=1

Xmax=25

Ymin=-20

Ymax=25

Tu vas trouver :

f '(x)=0 pour x=2 et x=20.

3)

Signes :

x------->0...................2...................20.................25

f '(x)--->.......-..............0...........+......0............-.............

4)

Variation de f(x) :

x--------->0...................2.......................20..................25

f '(x)----->........-............0...........+...........0..........-.........

f(x)------>?.......D...........?...........C...........?...........D.............

D=flèche qui descend et C=flèche qui monte.

La calculatrice donne :

f(0)=-70

f(2) ≈ -108.7

f(20) ≈ 863.33

f(25) ≈ 596.67