6.Soit une application linéaire /telle que f(x)=-4x. a) Calculer (3), (4),-1) puis fa), f(2a), f-4a). b) Soit g l'application linéaire définie par g(x) = 1/2 x.

Réponse :

a) f(3)=-12     f(4)=-16     f(-1)=4     f(a)=-4a     f(2a)=-8a     f(-4a)=16a

b) g(3)=3/2     g(4)=2     g(-1)=-1/2

Explications étape par étape :

a) Soit f(x)=-4x

f(3)=-4*3=-12      f(4)=-4*4=-16                      f(-1)=-4*(-1)=4

f(a)=-4*a=-4a     f(2a)=-4*2a=(-4*2)a=-8a     f(-4a)=-4*(-4a)=(-4*(-4))a=16a

b) Soit g(x)=(1/2)x

g(3)=(1/2)*3=(1*3)/2=3/2     g(4)=(1/2)*4=(1*4)/2=4/2=2

g(-1)=(1/2)*(-1)=(1*(-1))/2=-1/2