Bonjour j’aurais besoin d’aide sur un exo simple f(t)=20e^-0,1t Étudier les variations de cette fonction

Réponse :

f(t)=20e^-0,1t

Étudier les variations de cette fonction

f est définie sur R  et la fonction f est dérivable sur R  et sa dérivée f '

est  f '(t) = 20 x (- 0.1) e^-0.1 t = - 2e^-0.1t  

sachant que e^-0.1t > 0  et - 2 < 0  donc  - 2e^-0.1t  < 0  

donc f '(t) < 0  ⇒ f est décroissante sur R

           t       - ∞                     + ∞

         f '(t)                     -

         f(t)       + ∞ →→→→→→→→→  0

                           décroissante      

Explications étape par étape :