Bonjour j’ai un dm à rendre et je bloque sur cet exercice quelqu’un pourrait m’aider ?

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

ABCD est un carré de côté "a".

Pythagore dans ABC rectangle en B :

AC²=AB²+BC²=a²+a²

AC²=2a²

AC=√(2a²)

AC=a√2

2)

a)

ACGE est un rectangle de longueur "a√2" et de largeur "a".

b)

EAC est rectangle en A donc Pythagore :

EC²=EA²+AC²

EC²=a²+2a²

EC²=3a²

EC=√(3a²)

EC=a√3

c)

I est le centre du cube donc OA=OC.

Le triangle AOC est isocèle en O donc la médiane (OI) est en même temps médiatrice de la base .

Donc dans les triangles AOI et OIC :

OA=OC

[OI]  commun

IA=IC

Les triangles AOI et OIC ont 3 côtés égaux : ils sont donc égaux.

d)

angle AOI=α/2

cos AOI=cos α/2=OI/OA

Mais OI=a/2 car O est le centre du cube.

Et OA=AG/2=EC/2=a√3/2

cos α/2=(a/2)/(a√3/2)=(a/2)(2/a√3)

cos α/2=1/√3 ou cos α/2=√3/3

3)

La touche cos-1 de la calculatrice donne :

α/2 ≈ 54.74°

α ≈109.5°

Réponse:

Bonjour

Explications étape par étape:

cette correction vous a t'elle été utile ?