Bonjour pouvez vous m'aidez svp, je vous remercie d'avance ^^ Exercice 2: (sur la copie) Si on augmente le côté d'un carré de 4 cm, son aire augmente de 60 cm².

Bonjour,

soit x la mesure d'un côté de ce carré

l'aire de ce carré est donc x²

si on augmente le côté de ce carré de 4 cm son aire devient donc : (x+4)²

et l'aire initiale du carré augmente de 60 cm²

on a donc à résoudre l'équation :  (x+4)² = x²+60

   (x+4)² = x²+60

⇒ x²+8x+16 = x²+60

⇒ x²-x²+8x = 60-16

⇒ 8x = 44

⇒ x = 44/8 = 11/2 = 5,5

La longueur initiale d'un côté du carré est donc 5,5 cm

vérification :

aire d'un carré de 5,5 cm de coté = 5,5² = 30,25

si on augmente ce côté de 4 cm il mesure alors 5,5 + 4 = 9,5 cm²

son aire devient alors : 9,5² = 90,25 cm²

et on a bien 90,25 cm² - 30,25 cm² = 60 cm²

bonjour

Si on augmente le côté d'un carré de 4 cm, son aire augmente de 60 cm². Quelle est la longueur du côté du carré initial ?

choix de l'inconnue :  longueur du côté initial  x

mise en équation :

le côté du carré initial a pour longueur x

l'aire initiale est x²

le côté augmente de 4 et devient x + 4

nouvelle aire : (x + 4)²

                         elle a augmenté de 60 cm²

                            (x + 4)² = x² + 60

                         x² + 8x + 16 = x² + 60

                                8x + 16 = 60

                                 8x = 44

                                   x = 44/8  (5,5 cm)

la longueur du côté du carré initial est 5,5 cm

on vérifie

5,5² + 60 = 30,25 + 60 = 90,25

(5,5 + 4)² = 9,5² = 90,25