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Question

Bonjour pouvez vous m’aidez s’il vous plaît ? Merci d’avance

Dans un repère orthonormé, on donne les points
A(4 ; 3), B(-1; 0) et K(3; -1).
1. Calculer les longueurs AK et BK.
2. Montrer que le point K appartient à la média-
trice de [AB].
3. En est-il de même pour le point L (1
(1/1; 3)?
Bonjour pouvez vous m’aidez s’il vous plaît ? Merci d’avance Dans un repère orthonormé, on donne les points A(4 ; 3), B(-1; 0) et K(3; -1). 1. Calculer les long

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Question 1 :

    [tex]\overrightarrow{AK} = \sqrt{(x_K-x_A)^2 + (y_K - y_A)^2} = \sqrt{(3-4)^2 + (-1 - 3)^2} = \sqrt{17}[/tex]

    [tex]\overrightarrow{BK} = \sqrt{(x_K-x_B)^2 + (y_K - y_B)^2} = \sqrt{(3+1)^2 + (-1 - 0)^2} = \sqrt{17}[/tex]

    Question 2 :

    Le point K ∈ à la médiatrice de [AB] si et seulement si :

    [tex]\overrightarrow{AK} = \overrightarrow{BK}[/tex]

    donc K ∈  à la médiatrice de [AB] .

    Question 3 :

    [tex]\overrightarrow{AL} = \sqrt{(x_L-x_A)^2 + (y_L - y_A)^2} = \sqrt{(\frac{1}{2} -4)^2+(3-3)^2 } = 3,5[/tex]

    [tex]\overrightarrow{BL} = \sqrt{(x_L-x_B)^2 + (y_L - y_B)^2} = \sqrt{(\frac{1}{2} +1)^2+(3-0)^2 } \approx 3,35[/tex]

    [tex]\overrightarrow{AL} \neq \overrightarrow{BL}[/tex]

    Donc le point L ∉ à la médiatrice de [AB]

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