bonjour svppppppp Deux voitures effectuent un même trajet. La première voiture part à 8h00 et roule à une vitesse moyenne de 70km/h. La deuxième voiture démarre

Réponse:

la deuxième voiture rattrape la première à 9h50min

Explications étape par étape:

déjà tu dois savoir que c'est un problème de rencontre entre un mobile X1 et un autre X2

• pour X1 on a: v1: la Première vitesse =70km/h (tu n'as pas besoin de convertir en m/s) et l'heure de départ t1: 8h00
• pour X2 on a v1: la deuxième vitesse=110km/h et l'heure de départ t2: 8h40

1. on aura un système

X1=v1t1 (1)

X2=v2t2 (2)

à la rencontre Donc X1=X2

v1t1=v2t2 on connait les deux vitesses v1 et v2 on doit trouver t1 et t2

on sait que le deuxième mobile est parti 40min après le premier , on doit convertir les 40 min en heure ça sera 40/60 =2/3 heures, donc t1=t2+2/3.

remplaçons t1 par sa nouvelle valeur on aura

v1(t2+2/3)=v2t2 , on remplace les valeurs de deux vitesses, 70t2+140/3=110t2

140/3=110t2-70t2

140/3=40t2

140=120t2

t2=140/120

t2=7/6

on a trouvé t2 =7/6 si on multiplie par 60 on aura 70 minutes= 1h10min

on sait que t1=t2+2/3 après calcul on aura 11/6 si on le multiplie par 60min on aura 110min =1h50 min

donc la rencontre aura lieu 1h10min après le départ du deuxième mobile (X2) et 1h50min après le départ du premier mobile (X1)

ça sera à 9h50min

8h00+1h50min =9h50

8h40+1h10min=9h50

Merci !

Réponse :

Explications étape par étape :

x est la distance à effectuer par les deux voiture

Les deux voiture ont 40 minutes d'ecart au depart soit 40/60 = 2/3 h

la première voiture  fera x/70 heures

la deuxième voiture fera x/110 heures  

Il y a une egalité puisquélles  effectuent  la même distance

x/70 = x/110 + 2/3

x/70  - x/110 = 2/3

110x/7700 - 70x/7700 = 2/3

40x/7700  =  2/3

3(40x) = 2(7700)

120x = 15400

x = 15400/120 =  128,3 km

premiere voiture  128,3/70 = 1,83

1,83 x 60 = 109,8 minutes     soit 1 h 50 mn  

comme elle demarre à 8 h  donc elle  croisera la deuxième voiture  à

9 h 50

deuxième voiture  128,3/110 = 1,17

1,17 x 60 = 70 minutes  soit  1h 10 mn

comme elle démarre 8h 40  donc elle croisera la première voiture  à

 9 h 50