Bonjour est ce quelqu’un pourrait m’aider svp ??

Réponse :

l'aire du carré du côté (AM)  est :  Ac = x²

l'aire du triangle :  At = 1/2(10 - x)² = 1/2(100 - 20 x + x²) = 50 - 10 x + x²/2

on écrit  Ac = At   ⇔  x² = 50 - 10 x + x²/2   ⇔ x² - x²/2 + 10 x - 50 = 0

⇔ x²/2 + 10 x - 50 = 0   ⇔ x² + 20 x - 100 = 0

Δ = 400 + 400 = 800  ⇒ √800 = 20√2

x1 = (- 20 + 20√2)/2 = - 10 + 10√2 ≈ 4.14  ∈ [0 ; 10]

l'autre solution x2 < 0  est écartée

Explications étape par étape :