Bonjour pouvez-vous m’aider pour mon exercice de maths s’il vous plaît

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

H(0;sin(x))

OM=MN donc le triangle OMN est isocèle en N.

Comme (MH ) ⊥ (ON) , H est le milieu de [HN] car la hauteur d'un triangle isocèle est en même temps médiatrice de la base.

Donc :

N(0;2sin(x))

2)

a)

Voir pièce jointe faite avec le logiciel gratuit Sin Qua Non.

b)

Graphiquement on lit :

ON=1.5 dm pour x ≈ 0.8 rd et x≈ 2.3 rd.

3)

On résout :

2sin(x)=3/2

sin(x)=3/4

Avec la calculatrice et la touche sin-1 , on trouve :

x ≈ 0.85 radians pour x ∈ [pi/6;pi/2]