Bonjour qui pourrais m aider en math merci beaucoup Dans le système binaire, utilisé par les ordinateurs par exemple, les nombres sont codés seulement avec des
Question
Dans le système binaire, utilisé par les ordinateurs par exemple, les nombres sont codés
seulement avec des 0 et des 1. Pour cela, on utilise des puissances de 2
Par exemple, l'écriture décimale de 1011 est :
1 x 20 + 1 x 21 + 0 x 22+1 x 23=1+2+0+8=17
a. Détermine l'écriture décimale de 1001.
b. Détermine l'écriture décimale de 11011101.
c. Détermine l'écriture en binaire du nombre 15.
d. Détermine l'écriture en binaire du nombre 219.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Il faut que tu saches que :
2^0 signifie 2 à la puissance zéro et vaut 1.
2^1 signifie 2 à la puissance 1 et vaut 2.
2^2 signifie 2 à la puissance 2 et vaut 4.
2^3 signifie 3 à la puissance 3 et vaut 8.
Etc .
En plus court :
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=128
Etc.
Ton exemple est faux .
1011 ==>1 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0=8+0+2+1=11 et non 17.
a)
1001 ==>1 x 2^3 + 0 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0=8+0+0+1=9
b)
11011101 ==> 1 x 2^7 + 1 x 2^6 + 0 x 2^5 + 1 x 2^4 + 1 x 2^3 + 1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 1 x 2^0=128+64+0+16+8+4+0+1=221
c)
Il faut transformer en somme de puissances de 2. OK ?
15=8+4+2+1 donc :
15 ==>1 x 2^3+1 x 2^2++1 x 2^1+1 x 2^0=1111
d)
219=128+64+16+8+2+1
J'ai sauté 32 car 128+64+32=224 > 219.
Puis j'ai sauté 4 aussi car 128+64+16+8+4=220 > 219.
219 ==>1 x 2^7 + 1 x 2^6 + 0 x 2^5 + 1 x 2^4 + 1 + 1 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0=11011011