( 20 points à celui qui répond ) Bonjour à vous , j'ai un petit devoir de math à rendre pour le Lundi , je vais je bloque dessus donc j'aimerais de l'aide Exo e

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

La longueur et la largeur d’un rectangle suivent le ratio 3 : 2. Le périmètre

de ce rectangle est 70 cm. Calculer son aire.

La ration 3 : 2 signifie que 3/2 = L/l avec L la longueur et l la largeur

donc on a L/ l = 3/2

donc on en déduit que L = 3 l/2

De plus on sait que le périmètre P d'un rectangle se calcule comme suit :

P = 2 L + 2 l  avec L la longueur et l la largeur

or on sait que P = 70 cm (1)

on a donc 2 L + 3 l = 70 cm

or on sait aussi que L = 3 l/2

on remplace L par sa valeur dans l'équation (1)

on a donc

2 (3 l /2) + 2 l = 70

donc 3l + 2 l = 70

donc 5 l  = 70

donc l = 70/5

donc l = 14 cm

on a donc L = 3 l /2 = 3 × 14/2 = 3 × 7 = 21 cm

ainsi le rectangle a pour longueur L = 21 cm et largeur l = 14 cm

L'aire A d'un rectangle est

A = L × l  avec L la longueur et l la largeur

Or L = 21 cm et l = 14 cm

donc application numérique

A = 21 × 14

A = 294 cm²

On a donc l'aire A du rectangle qui est 294 cm²

bonjour

• La longueur L et la largeur l d’un rectangle suivent le ratio 3 : 2.

 cela signifie que    L/l = 3/2

                   soit    2L = 3l     (1)         (produits en croix)

Le périmètre de ce rectangle est 70 cm.

                  2(L + l) = 70

        soit    2L + 2l = 70  (2)      

on résout le système (1) et (2)

on remplace 2L par 3l dans (2)

3l + 2l = 70

5l = 70

l = 70/5

l = 14 cm

 calcul de L

2L = 3 x 14

L = (3 x 14)/2

L = 21 cm

Calculer son aire.    

14 x 21 = 294 (cm²)