Bonjour j’aurais besoin d’aide pour un exercice.

Réponse :

1) combien l'univers de cette expérience aléatoire possède t-il d'éléments ? on pourra s'aider d'un arbre

                                   / P        (P , P , P)

                               /

                        /P/

                     /          \

             / P/                 \F       (P , P , F)

          /           \         /P          (P , F, P)

       /                  \F/               (P , F , F)  

           \                   \ F      /P  (F , P , P)

                \                  /P/

                     \          /         \F  (F, P, F)

                          \F/                

                                  \          /P  (F , F , P)

                                      \F /

                                             \F   (F , F , F)

l'univers de cette expérience aléatoire possède  8 éléments

2) on considère les événements

A " obtenir deux fois face "

B " obtenir pile au premier lancé "

a) A = {P, F, F  ; F,P,F  ; F,F,P }   ⇒ P(A) = 3/8

b) B = {P,P,P ; P,P,F ; P,F,P ; P,F,F}  ⇒ P(B) = 4/8 = 1/2

c) AUB = {P, F, F  ; F,P,F  ; F,F,P ;  P,P,P ; P,P,F ; P,F,P ; P,F,F}

P(AUB) = 7/8  

d)  A⁻  = {P,P,P ; P,P,F ; P,F,P ; F,P,P ; F,F,F}

P(A⁻) = 5/8

P(A⁻) = 1 - P(A) = 1 - 3/8 = 5/8

Explications étape par étape :