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Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

-2x+1 ≤ 5x-4 ≤ -2x+2

-2x+1+4 ≤ 5x ≤ -2x+2+4

-2x+5 ≤ 5x ≤-2x+6

5 ≤ 5x+2x ≤ 6

5 ≤ 7x ≤ 6

5/7 ≤ x 6/7

------------

2 ≤ (1-2y/2 ≤ 3

4 ≤ 1-2y ≤ 6-1

4-1 ≤ -2y ≤ 5

3 ≤ -2y ≤ 5

On va diviser par "-2" qui est < 0 donc on change ≤ en ≥ :

3/-2 ≥ y ≥ 5/-2

que l'on écrit :

-5/2 ≤ y ≤ -3/2

2)

5/7 ≤ x 6/7

-5/2 ≤ y  ≤ -3/2

5/7-5/2 ≤ x+y ≤ 6/7-3/2

10/14-35/14 ≤ x+y  ≤ 12/14 -21/14

-25/14 ≤ x+y ≤ -9/14

------------

5/7 ≤ x 6/7

-5/2 ≤ y  ≤ -3/2 qui donne : 5/2 ≥ -y ≥ 3/2 soit :

3/2 ≤ -y ≤ 5/2

On ajoute membre à membre ce qui est en gras :

5/7+3/2 ≤ x-y ≤ 6/7+5/2

(10+21)/14 ≤ x-y ≤ (12+35)/14

31/14 ≤ x-y ≤ 47/14

2)

(5/7)(-5/2) ≤ xy ≤ (6/7)(-3/2)

-25/14 ≤ xy ≤ -18/14