Les réponses svp Exercice 1 : Soit f ( x ) = 8 x – 5 et g( x ) = - 7 x – 4 , deux fonctions affines définies sur ℝ par : 1) Représenter les fonctions affines f

bonjour

Soit f (x) = 8 x - 5

et g(x) = - 7 x -4

1) Représenter les fonctions affines f en rouge et g en noir.

droite f qui va passer par (0;-5)

de ce point on sait que la pente de f = 8 ; donc se déplacer de 1 unité vers la droite et de 8 unités vers le haut - placer ce second point et tracer droite f

puis

droite g qui va passer par (0;-4)

de ce point on sait que la pente de g = -7 ; donc se déplacer de 1 unité vers la droite et de 7 unités vers le bas - placer ce second point et tracer droite g

2) Etudier les signes puis les variations des fonctions f et g.

f(x) = 8x - 5

coef directeur = +8 donc droite croissante

x         - inf         5/8         + inf

f(x)               C     0      C

g(x) = -7x - 4

coef directeur = - 7 donc droite ... puis tableau

3) Résoudre ainsi les inéquations suivantes : f (x) > O

8x-5>0 donc x >5/8

et g (x) < 0 soit -7x-4 > 0 donc x < -4/7

Exercice 2: Résoudre les équations :

1) 3x+2 = 4

3x=2 ; x =2/3

2)x²=16

x=+4 ou x=-4

et exercice 3

x²>16

x²-16>0

(x+4) (x-4)>0

x          - inf        -4          4       +inf

x+4               -       0    +       +

x-4                -             -    0  +

final              +      0    -    0   +

donc x²>16 sur ]-inf;-4[U]4;+inf[