bonjour je n’arrive pas à cette exercice pouvez-vous m’aider? mercii d’avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Si tu as fait la figure les coordonnées des points sont

A(0; 0), B(1; 0) ,I(0;1), D(0;2), C(1; 2) K(3;0)

Détermination de celles de E

E est l'intersection des droites (AC) et (BI)  

équation de (AC)  y=2x  équation de (BI)  y=-x+1

xE est la solution de  2x=-x+1     donc xE=1/3 et yE=2xE=2/3

E(1/3; 2/3)

les coordonnées de ce point E ne servent à rien pour  la question 3.

3)Les points J C, K sont alignés si vecJK=k*vecJC

vecJk( xK-xJ=3 et yK-yJ=-3)   donc vecJK(3; -3)

vecJC   (xC-xJ=1 et yC-yJ=-1) donc vecJC(1; -1)

On note que vecJK=3 vecJC

Ces deux vecteurs sont colinéaires; les points J, C, K  sont donc alignés.