Bonjour pouver vous m’aidez svp x^2+5y^2=6xy Trouvez : x/y Et merci <3

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

Comme on doit calculer x/y, y est donc non nul

Divisons par y²  les 2 membres

(x/y)²+5=6(x/y)

Posons t=x/y

On a t²-6t+5=0

ou encore (t-5)(t-1)=0

t=5 ou t=1

x/y=5 ou x/y=1

bonjour

(1)    x² + 5y² = 6xy        pour   x ≠ 0  et y ≠ 0

(1) <=>  x²/xy  + 5y²/xy = 6              on  divise les 2 membres par xy

            x/y     + 5y/x = 6                                    on simplifie

                       on prend comme inconnue x/y

on pose x/y = X                                               (y/x = 1/X)

l'équation devient

        X + 5/X = 6                             on multiplie les 2 membres par X

         X² + 5 = 6X

          X² - 6X + 5 = 0    

1 est une racine évidente du premier membre qui se factorise en

                                        (X - 1)(X - 5)

la deuxième racine est 5

réponse : x/y = 1  ou  x/y = 5