Bonjour j’ai besoin d’aide pour un dm que je dois rendre dimanche 22/05/2022 DM: Soit f (x) = 8 x - 5 et g(x) = - 7 x -4 , deux fonctions affines définies sur I

bonjour

Soit f (x) = 8 x - 5

et g(x) = - 7 x -4

1) Représenter les fonctions affines f en rouge et g en noir.

droite f qui va passer par (0;-5)

de ce point on sait que la pente de f = 8 ; donc se déplacer de 1 unité vers la droite et de 8 unités vers le haut - placer ce second point et tracer droite f

puis

droite g qui va passer par (0;-4)

de ce point on sait que la pente de g = -7 ; donc se déplacer de 1 unité vers la droite et de 7 unités vers le bas - placer ce second point et tracer droite g

2) Etudier les signes puis les variations des fonctions f et g.

f(x) = 8x - 5

coef directeur = +8 donc droite croissante

x         - inf         5/8         + inf

f(x)               C     0      C

g(x) = -7x - 4

coef directeur = - 7 donc droite ... puis tableau

3) Résoudre ainsi les inéquations suivantes : f (x) > O

8x-5>0 donc x >5/8

et g (x) < 0 soit -7x-4 > 0 donc x < -4/7

Exercice 2: Résoudre les équations :

1) 3x+2 = 4

3x=2 ; x =2/3

2) 8x + 5=x+9

7x = 4 ; x = 4/7

Exercice 3 :

Soit la fonction affine f tel que f(2) = 5 et f(3) = 7

déterminer la fonction affine.

f(x) = ax + b

ici a = (7-5) / (3-2) = 2

et comme f(3) = 2*3+b = 7 alors b = 1

donc f(x) = 2x+1