Svp c’est pour demain : exercice 1 (6 points) a est un nombre réel. ABCD est un carré de côté a. E est un point du segment [AB]. F est le point du segment [AD]
Mathématiques
Amb22
Question
Svp c’est pour demain :
exercice 1 (6 points)
a est un nombre réel.
ABCD est un carré de côté a.
E est un point du segment [AB].
F est le point du segment [AD] tel que : AE = DF.
On pose AE = x
1) Exprimer en fonction de a et de x les produits scalaires CD . EA et
EA et DF. AD
2) Démontrer que les droites (CF) et (ED) sont perpendiculaires.
exercice 1 (6 points)
a est un nombre réel.
ABCD est un carré de côté a.
E est un point du segment [AB].
F est le point du segment [AD] tel que : AE = DF.
On pose AE = x
1) Exprimer en fonction de a et de x les produits scalaires CD . EA et
EA et DF. AD
2) Démontrer que les droites (CF) et (ED) sont perpendiculaires.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
(CD) // (EA).
Les vecteurs CD et EA sont de même sens avec :
Mesure CD=a et mesure EA=x , donc :
CD.EA=ax
-----------------
Les vecteurs DF et AD sont de sens contraire avec :
Mesure DF=x et mesure AD=a , donc :
DF.AD=-ax
2)
CF.ED=(CD+DF).(EA+AD)=CD.EA+CD.AD+DF.EA+DF.AD
(CD) ⊥ (AD) donc CD.AD=0 ( zéro)
(DF) ⊥ (EA) donc DF.EA=0
Donc :
CF.ED=CD.EA+DF.AD
D'après 1) :
CF.ED=ax-ax
CF.ED=0 qui prouve que (CF) ⊥ (ED).